四色問題その5
今回は二そう舟ユニットによる立方八面体の4色分けを2つです。
ユニット数は4色×6枚＝24枚がふたつ
両方とも、同じ色どうしが隣り合わずに、色ごとの配置が合同で、かつ対称的に組んでいます。
が、この2つは別の組み方になっています。
立方八面体は全ての頂点形状が合同で、頂点に集まる辺の数は4です。
そして左の作品は一つの頂点に集まる4つのユニットが全て別の色になっています。
1つのユニットに着目しても、接触する6つのユニットに加えて四角形の対辺側にあるユニットまで含めて周辺7つのユニットに被っている色は一つとしてなく、完全な拡散型の色分けです。
コーヒーとガムシロップとミルクと氷が溶けた水が完全に混ざったカフェオレ、流体力学におけるパスカルの原理、宇宙の熱的死の際のエントロピー最大の状態の色分けですね。
対して右の作品は頂点に集まる色数は2色で、対角側の色が同じになっています。
そのために「帯状」の模様になり、その帯が立体を一周して一本の「輪」になります。
より正確に言うと色ごとに作られる「輪」は正六角形になります。
立方八面体は4つの正六角形で形作られる多面体と言い換える事もできます。
32面体の時にお借りして張ったリンクと画像をもう一回張らせてもらいます↓
https://www.jst.go.jp/pr/announce/20161222/index.html
©2017 科学技術振興機構
32面体は上の画像の左から四番目の立体で、本日の立方八面体は左から二番目の立体です。
立方八面体は半正多面体ですが、同時に価数（頂点から伸びる辺の数）が4のゴールドバーグ多面体でもあるんですね。
なんか四色問題のおさらい的な話をしていますが、今回の立方八面体は四色問題の最初にやった32面体より、よっぽどシンプルだしメジャーだしこっちを最初にやるべきでしたね。。
しかし今回の記事もこれまでの振り返りだけではなく、次回へのフリも兼ねているのですよ……
