今日はいつにも増しまして独り言的なつぶやきが多く、写真も文章も見づらいです。。
訳の分からん事をぼやいていても気にせずスルーしてください。。
今回は二そう舟ユニットの二十十二面体と菱形三十面体の5色分けで、前回と同じタイトルです。
前回は単独のユニットが隣り合わない様に色分けしていましたが、今回のいくつかのユニットを組み合わせて全て合同なモジュールを作り、それを1つのユニットと見なして色分けしています↓
前回の色分けが「ディフュージョン（拡散）型」なら、今回の色分けは「フュージョン（集合）型」とでも言えましょうか。
-ユニット3つで作った三角形で組んだ60枚組-
前回に続いて5つも組んじゃいました。。
ユニット3つで作った三角形を、5色づつ4個×20個で二十十二面体を組んでいます。
「Δ」型、正二十面体を3つ
実はこの組み方はそれぞれの色が正四面体の頂点の配置になっています。
その正四面体が5つ組み合わさっています。
この回にも正二十面体は正四面体対称を持っていると言いましたが、こういう意味だったんですね。
ちなみに組み方は鏡像を合わせて2種あるのでその2種とも組んでいます。
「Y」型、正二十面体の双対である菱形三十面体を2つ
こちらもユニット3つで作った三角形を20個組み合わせて菱形三十面体を組んでいます。
「ユニット3つで作った三角形」と言っても、上の二十十二面体は「Δ」字型に組んでいますが、こちらは「Y」字型に組んでいます。
ちなみにこっちも鏡像組みがあります。
実はこの色分けはこの回にやった正二十面体の5色分けと全く同じ配置になっています。
ユニット3つで作った三角形を、正二十面体の正三角形に見立てているわけですね。
まぁ二十十二面体は名前の通り正二十面体と正十二面体を組み合わせた立体ですから。
-ここからユニット6つで作ったモジュールで組んだ60枚組-
ユニット3つで作った三角形を2つ繋ぎ、ユニット6つで作った「8」字型のモジュールと、「菱形」のモジュールを5色づつ2個×10個で組んでいます。
「8」字型、正二十面体を3つ
10か所分けというのは正多面体や半正多面体の辺や面に拠った色分けが難しいので、「ねじれ双五角錐」の面ごとに色分けしました↓
この「ねじれ双五角錐」というのは当ブログ初登場です。
なので二そう舟ユニットでそのねじれ双五角錐を組んじゃいました↓
前回の記事では長さの違う二そう舟ユニットは互換性がないと言いましたが、正多面体や半正多面体以外の辺の長さが同じでない多面体ならば使えます。上のフォトは2種類の長さの二そう舟ユニットで組んでいます。
この長さが違う二そう舟で作った他の作品もその内に投稿予定です。
この「ねじれ双五角錐」（十面体）ですが、ユニット折り紙界隈では余り馴染みのない多面体かもしれませんが、ボードゲームなんかでは「十面サイコロ」としてたまに見かけますね。
なのでボドゲとか嗜む人ならばご存じかもしれません。
「菱形」、菱形三十面体組みを2つと、ねじれ双五角錐
上の「8」字型よりも、こちらのユニット6つで作った「菱形」の方がねじれ双五角錐で色分けしている事が分かりやすいですかね。
ちなみにこの回でも言ってもますが、二そう舟ユニットの菱形三十面体は潰したり絞ったりできます。
輪ゴムで留めてます。。
左はねじれ双五画錐を極限まで絞ったもので、右は扁平に潰したものです。
このリンク先「ねじれ双角錐 - Wikipedia」にあるねじれ双五角錐の画像は形を分かりやすくする為かかなり細長になっていますが、もっと平らになるように潰せば上のフォトみたいに菱形が十か所で分けられているのが分かりやすいと思います。
分解図――というか切断図
上下に対称の図形なので、真ん中で2つに切ると上下で鏡合わせになります。
十か所分けなので10色でやろうかとも思ったのですが、向き合う二面を同じ色×5にしているのでねじれ双五画錐になっているのが少し分かりやすくなったかと思います。
実はこの10色分けというのも3回ぐらい後の記事で投稿予定です。
-ここからユニット12個で作ったモジュールで組んだ60枚組-
ユニット3つで作った三角形を4つ数珠繋ぎにして、ユニット計12個で作った「鎖」型のモジュールを5色づつ横向きに球になるように組んでいます。
この色分けも鏡像の組み方があります。
最初に三角形で鎖を作るときに「S」字型で繋ぐか、「Z」字型で繋ぐかの違いなんですが。
「Δ」型鎖、正二十面体を3つ
真上から
横から
「菱形」の鎖、菱形三十面体を2つ
真上から
横から
これも潰してみました。
この状態の方が配色が分りやすいかな。。
こうして気づいたのですが、この配色って縁日なんかで売ってる息で膨らませる紙風船と全く同じですね。
ちなみに最後の色分けは「回転対称」で色分けしています↓
今回は5色で色分けしているので72°対称ですね。
地球の「緯度線色分け」は今まで何回かやってましたが↓
「経度線色分け」は初めてかなー？と思ってたら過去に一回だけやってましたね。。
こちらは3色で分けているので120°対称ですね。
120°対称の二そう舟も何回か後に投稿予定です。
その「緯度線色分け」と「経度線色分け」の複合型はこの回にやってますが。
最初に言った通りかなりつぶやきが多くなりましたが、次回以降の予告も兼ねています。
主には、これまでの研究とこれからの記事のための自分のための備忘録なのですが。
