今回はこの回から連投している二そう舟ユニットの、
「『ゴールドバーグ多面体（価数=4、特徴量=5）』のその双対多面」
の6色分けを2種類です。
…上の名前では長いので以後はこれまでの通り「30面体」と呼びます。
実はこの30面体の6色分けはこの回にもやったのですが、↓
この時は短い二そう舟ユニットで組んでいてちょっと見づらかったかなと思ったので長めのユニットで新たに組みました。
この時は30面体の双対多面体である32面体と一緒に投稿しまして、両方共に「帯状」の模様になっています。
ただし32面体は乾電池の直列つなぎのようにユニットが縦に並んでいますが、今回の30面体は乾電池の並列つなぎのように「ハシゴ状」の帯になっています。
これは双対多面体というのは、元の多面体の辺を90度傾けることによってできる多面体だからであって、つまり元の32面体が縦並びの配色だと、その双対である30面体は横並びの模様になるんですね。
この関係は、この回にやった二十十二面体とその双対である菱形三十面体も同じです↓
もっともこの 「ハシゴ状」並びになってるのはユニット間に隙間のある骨組系の二そう舟ユニットだからであって、ユニットの種類によっては同じパターンで組んだらキレイに繋がった帯になるかもしれません。
-ここからその2-
このその２は上で説明した30面体を縦並びの帯模様に組み直してみました。
ただしこの模様は帯が「輪」になっておらずに、前回や前々回やったように繋がってない紐が折り重なるような構造になっています。
30面体は頂点の数が計32か所であり、価数（頂点から伸びる辺の数）が4の頂点が24か所あり、価数が3の頂点が8か所あります。
その価数が3の頂点が帯の起点になり、色が3叉に伸びています。
（上の一番最後のフォトを見てもらうと分かりやすいです）
比較
共に30面体
左が横並び帯で、右が縦並び帯
この二そう舟ユニットをバラして組み直すというのはこの回やこの回にやってますが、球状に折り重なった紐がほどけて再度合体するプロセスは細胞核分裂の時の染色体を連想します。
-オマケ-
その2の30面体を配色をそのまま双対である32面体に組み直しました↓
上でも言っていますが、双対多面体というのは元の多面体の辺を90度向きを傾けて組んだ立体なので、縦並びの帯を横倒しにすると再びハシゴ模様になります。
今回ポストした30面体と32面体は全て6色×10枚になっており、さらに毎度の配色条件である「色ごとが隣り合わずに、色ごとの配置が合同でかつ対称的」に組んでいます。
上記の条件を満たしつつの組み方も、一通りではなく幾通りかある……というのが今回のもう一つのテーマでもあります。
……このネオンのようなハシゴ模様は、映画『2001年宇宙の旅』の、第3部『JUPITER AND BEYOND THE INFINITE』のクッソ長いワープシーンを思い出しますね。。
ちょうど少し前にNHKのアナザーストーリーズという番組でその特集をしていたのですが、CGもない時代にどうやってあの映像を作ったのか、脱帽しました。
まだオンデマンドに来てないみたいですが、その内なってほしいですね。
「“2001年宇宙の旅”未来への扉は開かれた!」 - アナザーストーリーズ 運命の分岐点 - NHK
